Charadas

Três amigos tiveram um almoço de negócios e concordaram em dividir a conta. O empregado apresentou-lhes uma conta de 3000€ e cada um deles entregou-lhe uma nota de 1000€. Porém, tendo posto o dinheiro na bandeja, o empregado aperce­beu-se de que lhes tinha levado dinheiro a mais.
A conta deve­ria ter sido de 2600€, pois havia um desconto especial no vinho, no qual ele não havia reparado. Assim, tirou 400€ da bandeja a fim de lhos devolver. Contudo, não sabia como havia de dividir equitativamente 400€ por três pessoas, pelo que meteu 100€ no bolso e deu 100€ a cada um dos amigos. Assim, cada amigo pagou 900€ e entre os três pagaram 2700€. Mas o empregado tinha apenas 100€ no bolso, perfazendo um total de 2800€. O que aconteceu então aos outros 200€?

Solução: Quais 200€? Os amigos pagaram apenas 2700€ (e não 3000€), o que dá 100€ a mais do que a conta correcta, de 2600€, e esses 100€ encontram-se no bolso do empregado! Ironicamente, os amigos ficaram tão impressionados com a «honestidade» do empregado que, ao saírem, deixou cada um deles 100€ de gorjeta!
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Depois de uma cheia, três casais ficaram cercados de água e viram-se compelidos a fugir do hotel onde passavam férias num barco que não comportava mais de três pessoas de cada vez.
Cada marido era tão ciumento que não permitia que a sua mulher permanecesse no barco, ou noutro lugar, com qualquer outro homem ( ou homens ), a não ser que ele próprio estivesse presente.
Encontre uma forma de pôr os casais a salvo, no menor número possível de travessias. Não é permitido nadar ou usar helicóptero!















Solução: vamos utilizar uma notação especial para descrever a situação. Assim, os pares serão simbolizados por Ao, Bb, Cc, etc., em que a letra maiúscula designa o marido e a minúscula a esposa.
Com três pares, o barco terá de atravessar o rio cinco vezes. Segue-se uma solução:
Primeiro, as três mulheres, obc, deixam o hotel de barco e depois a mulher a traz o barco de volta. Em seguida é a vez dos três maridos, ABC, deixando a mulher a no hotel. Finalmente, o marido regressa de barco para levar a sua corajosa mulher!
Se usar bocados de papel etiquetados para representar as diferentes pessoas, talvez a solução se tome mais evidente.

Abc a ABC A Aa

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Esta bicicleta está assente no chão. As rodas não deslizam. Uma pessoa colocada ao lado da bicicleta faz rodar o pedal inferior para trás, como indicado pela flecha. A bicicleta avança ou recua?












Solução: O que é necessário verificar é que não se trata de um ciclista que faz mover o pedal, mas de alguém que o empurra para trás em relação ao solo.
O primeiro caso será simples: o pedal e as rodas andarão no sentido dos ponteiros do relógio e a bicicleta avançará.
No segundo caso é preciso verificar se o pedal Inferior avança ou recua em relação ao moio quando a bicicleta avança ou recua. Como há desmultiplicação da roda pedaleira em relação à corrente, o ângulo segundo o qual a roda anda é maior do que o ângulo descrito pelo pedal. O caminho percorrido pela roda é, portanto, superior ao do pedal à volta da sua posição vertical. A bicicleta arrasta o pedal e este recuará sempre que a bicicleta recuar.